Чи існують рішення для системи нерівностей, що описуються y <3x + 5, y> = x + 4?

Відповідь:

Так.

Пояснення:

Це лінійні нерівності.

За умови, що схили ліній різні, # кожен # Безліч двох лінійних нерівностей має рішення, що включає в себе один сектор перетину.

Інструкції:

Ескіз графіка #y = 3x + 5 #.

Як тільки ви готові покласти лінію на графік, спостерігайте за тим, що ви хочете #y <3x + 5 #, що є суворою нерівністю. Намалюйте лінію DASHED замість твердої.

Відтінь злегка під лінією.

Ескіз графіка #y = x + 4 #.

Як тільки ви готові покласти лінію на графік, спостерігайте за тим, що ви хочете #y> = x + 4 #, що НЕ сувора нерівність. Намалюйте лінію SOLID.

Відтінь злегка над лінією.

Кінцеве рішення системи складається з сектора, який ви # затінене # обидва рази, включаючи частину суцільної лінії, але не пунктирну лінію. Кожна точка в затіненій області є рішенням.

Наприклад, зверніть увагу, що (1, 6) є рішенням обох нерівностей.