Відповідь:
Величина (довжина) вектора в двох вимірах задається:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. У цьому випадку для вектора # a #, # l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 одиниці.
Пояснення:
Щоб знайти довжину вектора в двох вимірах, якщо коефіцієнти є # a # і # b #, ми використовуємо:
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
Це можуть бути вектори форми # (ax + by) або (ai + bj) або (a, b) #.
Цікава сторона: для вектора в 3-х вимірах, напр. # (ax + by + cz) #, його
# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - ще квадратний корінь, а не кубічний корінь.
У цьому випадку використовуються коефіцієнти # a = 3.3 # і # b = -6,4 # (зверніть увагу на знак), тому:
# l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 # одиниць #