Два вектора задаються a = 3.3 x - 6.4 y і b = -17.8 x + 5.1 y. Яка величина?

Два вектора задаються a = 3.3 x - 6.4 y і b = -17.8 x + 5.1 y. Яка величина?
Anonim

Відповідь:

Величина (довжина) вектора в двох вимірах задається:

# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #. У цьому випадку для вектора # a #, # l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 одиниці.

Пояснення:

Щоб знайти довжину вектора в двох вимірах, якщо коефіцієнти є # a # і # b #, ми використовуємо:

# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

Це можуть бути вектори форми # (ax + by) або (ai + bj) або (a, b) #.

Цікава сторона: для вектора в 3-х вимірах, напр. # (ax + by + cz) #, його

# l = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2) # - ще квадратний корінь, а не кубічний корінь.

У цьому випадку використовуються коефіцієнти # a = 3.3 # і # b = -6,4 # (зверніть увагу на знак), тому:

# l = sqrt (3,3 ^ 2 + (- 6,4) ^ 2) = sqrt (51,85) = 7,2 # одиниць #