Що таке послідовна лінійна система? + Приклад

Відповідь:

Послідовна лінійна система - це система лінійних рівнянь з принаймні одним набором значень, що задовольняють всім рівнянням.

Пояснення:

Сказана система лінійних рівнянь послідовний якщо є рішення, яке задовольняє всі рівняння. Наприклад, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

має рішення

# {(x = -3), (y = 4):} #

і таким чином є послідовним.

Система

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

має нескінченно багато рішень, як і будь-які # (x, y) # пара буде працювати до тих пір, поки #y = -x + 1 #. Як така, вона також є послідовною системою.

Однак така система є ні послідовний

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

так як явно не існує пари значень # (x, y) # які виконують обидва рівняння.