Положення об'єкта, що рухається по лінії, задається p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Яка швидкість об'єкта при t = 5?

Відповідь:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Пояснення:

Ми попросили знайти швидкість об'єкта #t = 5 # (без одиниць) з заданим рівнянням позиції, Для цього потрібно знайти об'єкт швидкість як функція часу диференціювання рівняння положення:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = колір (червоний) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Тепер все, що потрібно зробити, це підключити #5# для # t # знайти швидкість на #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = колір (синій) (1.09 # #color (синій) ("LT" ^ - 1 #

(. # "LT" ^ - 1 # Термін - це мірної форми швидкості; Я використовував його тут лише тому, що жодних одиниць не було.