Як ви знаходите миттєву швидкість зміни f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 при x = -1?

Відповідь:

У # x = -1 #, швидкість миттєвої зміни #f (x) # є нульовим.

Коли ви обчислюєте похідну функції, ви отримуєте іншу функцію, що представляє варіації нахилу кривої першої функції.

Нахил кривої - це миттєва швидкість зміни функції кривої в даній точці.

Тому, якщо ви шукаєте миттєву швидкість зміни функції в даній точці, ви повинні обчислити похідну цієї функції у зазначеній точці.

У вашому випадку:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # коефіцієнт варіації на # x = -1 #?

Обчислення похідної:

#f '(x) = (d (x ^ 2)) / (dx) - (d (2 / x)) / (dx) + (d4) / (dx) #

# = 2x - (- 2 / x ^ 2) + 0 = 2x + 2 / x ^ 2 #

Тепер потрібно просто замінити # x # в #f '(x) # з його заданою величиною, # x = -1 #

#f '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

Похідна є нульовою, тому миттєва зміна швидкості є нульовою і функція не збільшується або зменшується в цій конкретній точці.