Що таке рівняння лінії, що має нахил 4 і проходить через точку (3, -10)?

Відповідь:

# (y + колір (червоний) (10)) = колір (синій) (4) (x - колір (червоний) (3)) #

або

#y = 4x - 22 #

Пояснення:

Ми можемо використовувати формулу точки-схилу, щоб знайти рівняння для цієї лінії.

Формула точки-схилу говорить: # (y - колір (червоний) (y_1)) = колір (синій) (m) (x - колір (червоний) (x_1)) #

Де #color (синій) (m) # є нахил і #color (червоний) (((x_1, y_1))) # це точка, через яку проходить лінія.

Підстановка значень із задачі дає:

# (y - колір (червоний) (- 10)) = колір (синій) (4) (x - колір (червоний) (3)) #

# (y + колір (червоний) (10)) = колір (синій) (4) (x - колір (червоний) (3)) #

Перетворити це на більш звичну форму, яку ми можемо вирішити # y #:

#y + color (червоний) (10) = (колір (синій) (4) xx x) - (колір (синій) (4) xx колір (червоний) (3)) #

#y + 10 = 4x - 12 #

#y + 10 - колір (червоний) (10) = 4x - 12 - колір (червоний) (10) #

#y + 0 = 4x - 22 #

#y = 4x - 22 #

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Лінія L має рівняння 2x-3y = 5, а лінія M проходить через точку (2, 10) і перпендикулярна лінії L. Як визначити рівняння для лінії M?

У формі схилових точок рівняння лінії M є y-10 = -3 / 2 (x-2). У формі перекриття нахилу - y = -3 / 2x + 13. Для того, щоб знайти нахил лінії M, спочатку необхідно вивести нахил лінії L. Рівняння для лінії L - 2x-3y = 5. Це знаходиться в стандартній формі, яка безпосередньо не говорить нам про нахил L. Ми можемо змінити це рівняння, однак, у форму перекриття нахилу, вирішивши для y: 2x-3y = 5 колір (білий) (2x) -3y = 5-2x "" (відняти 2x з обох сторін) колір (білий) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (розділити обидві сторони на -3) колір (білий) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (переставити в два терміни) Ц

Що таке нахил лінії, що проходить через точку ( 1, 1) і паралельна лінії, що проходить через (3, 6) і (1, 2)?

Ваш нахил (-8) / - 2 = 4. Схили паралельних ліній такі ж, як вони мають однаковий підйом і виконуються на графіку. Нахил можна знайти, використовуючи "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Тому, якщо покласти в рядки паралельну початкову цифру, то отримаємо "нахил" = (-2 - 6) / (1-3). Це потім спрощується до (-8) / (- 2). Ваш підйом або сума, яку вона збільшує, становить -8, і ваш пробіг, або сума, яка йде прямо, - -2.