Яке рівняння лінії, що проходить через (3, -34) і (4, -9)?

Відповідь:

Рядок: # y = 25x -109 #

Пояснення:

Існують різні способи підходу до цього:

#1.#. Формують одночасні рівняння на основі #y = mx + c #

(Замініть значення #x і y # які були надані.)

# -34 = m (3) + c # і # -9 = m (4) + c #

Вирішіть їх, щоб знайти значення #m і c #, що дасть рівняння лінії. Виключення шляхом вирахування 2 рівнянь, ймовірно, найпростіше, ніж # c # терміни віднімуть до 0.

#2.# Використовуйте дві точки, щоб знайти градієнт. #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Потім підставляйте значення для # m # і один пункт #x, y # в #y = mx + c # знайти # c #.

Нарешті відповідь у формі #y = mx + c #, використовуючи значення для #m і c # Ви знайшли.

#3.# Використовуйте формулу з координатної (або аналітичної) геометрії, яка використовує 2 точки і загальну точку # (x, y) #

# (y - y_1) / (x - x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Підставляємо значення для 2 заданих точок, обчислюємо фракцію на правій стороні (яка дає градієнт), перехресно множимо і з невеликою кількістю транспозиції отримуємо рівняння лінії.

# (y - (-34)) / (x - 3) = (-9 - (-34)) / (4 - 3) = 25/1 #

# (y + 34) / (x-3) = 25/1 # Тепер пересічте

# y + 34 = 25x-75 #

# y = 25x -109 #