#f '(x) = 2 (cosec2x) # Рішення
#f (x) = ln (tan (x)) # давайте почнемо з загального прикладу, припустимо, що у нас є
# y = f (g (x)) # потім, використовуючи правило ланцюга,
# y '= f' (g (x)) * g '(x) # Подібним чином слідуючи даній проблемі,
#f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x #
#f '(x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) #
#f '(x) = 1 / (sinxcosx) # для подальшого спрощення ми розмножуємо та ділимо на 2,
#f '(x) = 2 / (2sinxcosx) #
#f '(x) = 2 / (sin2x) #
#f '(x) = 2 (cosec2x) #
Що таке похідна f f (x) = 5x? + Приклад
5 Не зовсім впевнений у вашій нотації. Я інтерпретую це як: f (x) = 5x Похідне: d / dx 5x = 5 Це виходить за допомогою правила потужності: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) З прикладу: d / dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5
Що таке похідна f (x) = log (x) / x? + Приклад
Похідна f '(x) = (1-logx) / x ^ 2. Це приклад Правила Коефіцієнта: Правило коефіцієнта. Факторне правило стверджує, що похідна функції f (x) = (u (x)) / (v (x)): f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) ) v '(x)) / (v (x)) ^ 2. Коротше кажучи, f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2, де u та v є функціями (зокрема, чисельник і знаменник вихідної функції f (x)). Для цього конкретного прикладу, ми хочемо, щоб u = logx і v = x. Тому u '= 1 / x та v' = 1. Підставляючи ці результати у факторне правило, знаходимо: f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 f' (x) = (1-logx) / x ^ 2.
Що таке похідна i? + Приклад
Ви можете розглядати i як будь-яку константу, подібну до Ст. Таким чином, похідна від i буде дорівнює 0. Однак, коли йдеться про комплексні числа, ми повинні бути обережні з тим, що можна сказати про функції, похідні та інтеграли. Візьмемо функцію f (z), де z - комплексне число (тобто, f має комплексну область). Тоді похідна від f визначається аналогічно реальному випадку: f ^ prime (z) = lim_ (h до 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) де h зараз комплексне число. Бачачи, як про комплексні числа можна думати про те, що лежить в площині, називається комплексною площиною, ми маємо, що результат цього обмеження залежить від того, як м