Який період f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Який період f (t) = sin (t / 2) + cos ((13t) / 24)?
Anonim

Відповідь:

# 52pi #

Пояснення:

Період як sin kt, так і cos kt # (2pi) / k #.

Отже, окремо періоди двох термів у f (t) # 4pi та (48/13) пі #.

Для суми поєднаний період задається #L (4pi) = M ((48/13) пі) #, що робить загальне значення найменшим цілим числом # pi #.

L = 13 і M = 1. Загальне значення = # 52pi #;

Перевірити: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..