Банківський рахунок Джея вказав залишок у розмірі $ 3,667.50. Спочатку він відкрив рахунок з депозитом $ 3,070 2 1/4 роки тому. Якби не було жодних депозитів або вилучень, яка була проста процентна ставка (до найближчої сотих відсотків)?

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Якщо ви просто хочете відсоток від загального відсотка після 2,25 років.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% #

Ми почали з 100%, це були наші $ 3070.

Сума додатково:

#19.56%#

Нижче наведено більш реалістичну відповідь, оскільки відсотки обчислюються у вказані періоди. Часто щомісячно, щоквартально або щорічно.

Сума відсотків після 2,25 років:

Ми можемо використовувати формулу для складних відсотків з 1 складовою на рік.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Де:

# FV = "майбутнє значення" #

# PV = "головне значення" #

# r = "процентна ставка як десятковий" #

# n = "період складання" #

# t = "час у роках" #

Наше майбутнє - це те, що ми маємо зараз. $ 3667,50

Наша головна цінність - це те, що ми почали з $ 3070.00

Період складання #1# один раз на рік.

Час становить 2,25 років.

Ми повинні знайти # bbr #, відсоткова ставка.

Введення наших відомих значень:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Використовуючи цю ідею. Підніміть # bbe # до влади обох сторін:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1

Це у десятковій формі, так що множення на 100.

#8.22%# відсотків на рік.