Що таке дискримінант 0 = 3x ^ 2-4x-3 і що це означає?

Відповідь:

Дискримінант рівняння говорить природу коренів квадратичного рівняння з урахуванням того, що a, b і c є раціональними числами.

# D = 52 #

Пояснення:

Дискримінант квадратичного рівняння # ax ^ 2 + bx + c = 0 # дається формулою # b ^ 2 + 4ac # квадратичної формули;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Дискримінант фактично вказує вам природу коренів квадратичного рівняння або іншими словами, число перехоплень x, пов'язаних з квадратичним рівнянням.

Тепер ми маємо рівняння;

# 0 = 3x ^ 2 4x 3 #

# 3x ^ 2 4x 3 = 0 #

Тепер порівняйте вищезгадане рівняння з квадратичним рівнянням # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ми отримуємо # a = 3, b = -4 і c = -3 #.

Отже, дискримінант (D) задається;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) #

# => D = 16 - (- 36) #

# => D = 16 + 36 = 52 #

Тому дискримінант даного рівняння дорівнює 52.

Тут дискримінант більше 0, тобто # b ^ 2-4ac> 0 #, отже, існують два реальних кореня.

Примітка: Якщо дискримінант є ідеальним квадратом, то два корені є раціональними числами. Якщо дискримінант не є ідеальним квадратом, то два корені є ірраціональними числами, що містять радикал.

Дякую