Яка умова для x ^ 2 + ax + b ділиться на x + c?

Відповідь:

# c ^ 2-ac + b = 0 #

Пояснення:

Якщо і тільки якщо поліном #f (x) # ділиться на # x-a #, ми можемо фактор #f (x) # до #f (x) = (x-a) g (x) #.

Замінити # x = a # і ви знайдете #f (a) = 0 #! Це називається теоремою фактора.

Для цього питання, нехай #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. Коли #f (x) # ділиться на # x + c #, #f (-c) = 0 # повинні бути задоволені.

#f (-c) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# c ^ 2-ac + b = 0 #