Ви знаходитесь в задній частині пікапа на теплий літній день, і ви тільки що закінчили їсти яблуко. Ядро знаходиться у вашій руці, і ви помітили, що вантажівка просто проходить відкритий кошик 7,0 м на захід від вас. Вантажівка рухається на півночі 30.0 км / год?

Відповідь:

Моя точка зору на вантажівці:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Я округлю #g -> 10 #

#time, t = 7/10 с #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # або

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Напрямок, заданий у площині x-y, задається кутом між ними

вектор, заданий # (- 30i + 60j); тета = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # або #296.5^0#

Примітка: Ви також можете використовувати збереження імпульсу, щоб отримати напрямок. Я додав напрямок z, оскільки ядро буде під впливом сили тяжіння, таким чином буде проходити параболічний рух, оскільки він подорожує до кошика …

Спостерігайте за межами точки перевезення вантажівки

Пояснення:

Це велике питання, яке ілюструє відносне переміщення і швидкість, або взагалі прискорення. Незважаючи на те, що ваше питання не торкається цього, загальний розгляд цього полягає у визначенні м'яча

траєкторії в присутності #v_y, -v_x "і" a_z = g #. Я постараюся дати вам розуміння як спрощеного 2-D, так і 3-D перегляду проблеми.Я зроблю це з мого опорного пункту у вантажівці (який запитує ваше питання) і від спостерігача поза поїздом.

Спостерігач - Всередині вантажівки, я: Ядро рухатиметься з постійною швидкістю, #v_ "Північ" = v_y = 60 м / с # від поїзда. Немає нічого, що уповільнює ядро. Таким чином я побачу м'яч прямо перед собою, летячий далі та падаючий з # v_z = gt #

очевидно, що в y-z буде викривлена траєкторія, парабола, площина якої рухається перпендикулярно. Так що я бачу, вектор,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # або

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Щоб обчислити t, ви використовуєте # v_y # і відстань до кошика

відстань #y = 7 m #

#t = (7 м) / (60 м / с) = 7/60 с ~. вставте це в 2 і маємо:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Я округлю #g -> 10 #

Спостерігач - За межами вантажівки, Ви Очевидно, що спостерігачі на бічній прогулянці поблизу вантажівки також побачать швидкість вантажівки, тому нам потрібно налаштувати рівняння 1) і 2) як:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # або

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Напрямок, заданий у площині x-y, задається кутом між ними

вектор, заданий # (- 30i + 60j); тета = tan ^ -1 (-2) = -63,4 ^ 0 # або #296.5^0#

Хорхе має 5 ручок в лівій руці і 4 ручки в правій. Кендра має 2 ручки в лівій руці і 7 ручок у правій руці. Скільки ручок Kendra потрібно переміщати з однієї руки на іншу, щоб відповідати Хорхе? Яке майно це ілюструє?

Kendra повинна перемістити 3 ручки з правої руки на ліву, щоб відповідати Jorge. Я думаю, що це комутативна власність, але вона може бути асоціативною власністю. Давайте розіймемо: Хорхе: 5 ліворуч, 4 праворуч Кендра: 2 ліворуч, 7 праворуч Кендра праворуч має 3 більше ручок, ніж праву руку Хорхе (7 - 4 = 3), що означає, що ми повинні рухатися 3 ручки від правої руки до неї ліворуч. Я вважаю, що це є комутативною власністю, але вона може бути асоціативною власністю.

Поттерсвіль знаходиться в 51 милях на південь від Дубьюка. Уествью знаходиться в 60 милях на захід від Дубьюка. Наскільки далеко знаходяться Поттерсвіль і Вествью?

Від Поттерсвіля до Вествью близько 78,75 миль. Ми знаємо, що Pottersville, або P є 51 милями на південь від Dubuque, або D, і що Westview (W) є 60 милях на захід від Dubuque. Я хочу подивитися на це більш візуально, так що давайте налаштувати його: колір (білий) (......) 60 миль W ----------- D колір (білий) (.) T колір (білий) (...........) | колір (білий) (.) колір (білий) (.) колір (білий) (......... 0) | колір (білий) (.) колір (білий) (..) колір (білий) (.........) колір (білий) (.) 51 милі колір (білий) (.) колір ( білий) (30.) колір (білий) (0000) | колір (білий) (.) колір (білий) (0330) колір (білий) (333) | колір

Вуличне світло знаходиться у верхній частині 15 футів високий полюс. 6 футів високий жінка йде від полюса зі швидкістю 4 фут / сек вздовж прямого шляху. Наскільки швидко кінчик її тіні рухається, коли вона знаходиться на відстані 50 футів від основи полюса?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Використовуючи теорему про пропорційності для трикутників AhatOB, AhatZH Трикутники подібні, тому що вони мають hatO = 90 °, hatZ = 90 ° і BhatAO спільно. У нас є (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Нехай OA = d, тоді d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Для t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Отже, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 фут / с