Що таке квадратний корінь з -2?

Відповідь, яку дасть ваш вчитель, залежить від того, де ви навчаєтеся математиці.

Немає позитивного чи негативного числа, яке є квадратним коренем з #-2#

Якщо ми позиціонуємо позитивне число, отримаємо позитивну відповідь.

Якщо квадратичне негативне число, ми все одно отримаємо позитивне число.

Немає позитивного чи негативного числа (дійсного числа), квадрат якого є негативним.

Але, Ми знаємо, що для позитивних чисел # a # і # b #:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

Дотримуючись тих самих міркувань, ми очікуємо:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

Виникла проблема з #sqrt (-1) #.

Рішенням є винайти нове число, квадрат якого є #-1#.

Використовуючи tis новий номер, ми можемо написати #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

Але, якщо ми хочемо зберегти свою звичайну арифметику, то #sqrt (-1) # потребує протилежного, а саме # - sqrt (-1) # (Ці номери складають до #0#.)

Але ми також маємо # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #. Отже, як і будь-яке інше число (крім #0#), #-1# має два квадратних кореня.

Тому що це важко написати і сказати #sqrt (-1) # знову і знову ми даємо цьому номеру ім'я. Ми його називаємо # i #.

(У математиці. Ми його називаємо # i #. Інженери-електрики це називають # j #.)

#-2# має два квадратних кореня, #i sqrt2 # і # -isqrt2 #Так ми пишемо

Символ «квадратний корінь» означає знак «без знака мінуса» спереду #sqrt (-2) = sqrt2 i # або #i sqrt2 #.