Сума трьох чисел - 137. Друге число - чотири більше, ніж у два рази більше першого числа. Третє число - п'ять менше, ніж у три рази більше першого числа. Як ви знаходите три цифри?
Номери 23, 50 і 64. Почніть з написання виразу для кожного з трьох чисел. Всі вони формуються з першого числа, тому назвемо перше число x. Нехай перше число - x Друге число - 2x +4 Третій номер - 3x -5 Нам сказано, що їх сума 137. Це означає, що коли ми додамо їх усі разом, відповідь буде 137. Напишіть рівняння. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Дужки не потрібні, вони включені для ясності. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Як тільки ми знаємо перше число, ми можемо розробити два інших з виразів, які ми написали на початку. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Перевірка: 23 +50 +64 = 137
Одне число 2 більше, ніж у 2 рази. Їх продукт 2 більше ніж у 2 рази від їхньої суми, як ви знаходите два цілих числа?
Назвемо меншу кількість x. Тоді інше число буде 2x + 2 Сума: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Продукт: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Заміна: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Все в одну сторону: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> розділити все на 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Якщо ми використовуємо 2x + 2 для іншого числа, то отримаємо пари: (-1,0) і (3, 8)
Сім менше, ніж удвічі більше число більше, ніж 5 більше того ж числа. Яке ціле число задовольняє цю нерівність?
Будь-яке ціле число 13 або більше Перекладання в алгебраїчну форму (використовуючи n як число): Сім менше, ніж у два рази більше числа більше 5 більше того ж числа. rarrSeven менше (2xxn) більше 5 + n rarr (2n) -7 більше 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Віднімання n з обох сторін, потім додавання 7 до обох сторін (примітка, можна додати або віднімання будь-якої суми на обидві сторони нерівності при збереженні нерівності) дає: колір (білий) ("XXX") n> 12 Отже, будь-яке ціле число 13 або більше буде задовольняти даній вимозі.