Що таке графік функції? Поясніть кроки щодо цієї проблеми

Відповідь:

Дивись нижче

Пояснення:

Ця функція виходить шляхом перетворення "стандартної" функції # y = sqrt (x) #. Графік такий:

graph {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Перше перетворення - це горизонтальний зсув: ви перетворюєте #sqrt (x) у sqrt (x + 4) #. Кожен раз, коли ви йдете #f (x) # до #f (x + k) # у вас буде горизонтальний переклад, якщо ліворуч #k> 0 #, праворуч інакше. З # k = 4> 0 #, новий графік буде таким же, як старий, але переміститься на 4 одиниці вліво:

graph {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Нарешті, у вас є мультиплікативний фактор. Це означає, що ви перетворюєтеся #sqrt (x + 4): 2 sqrt (x + 4) #. Загалом, кожен раз, коли ви перетворюєтеся #f (x) на kf (x) # у вас є вертикальна розтяжка, якщо # | k |> 1 #вертикальна компресія в іншому випадку. У цьому випадку, оскільки # k = 2> 1 #, Ви маєте розтягування масштабу #2# уздовж # y # вісь:

графік {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Я встановлюю один і той самий масштаб для трьох графіків, так що ви можете бачити перетворення: ви можете бачити, що, починаючи зі стандартного графіка, другий просто переходить вліво, а останній - вертикально.