Юпітер - найбільша планета Сонячної системи, діаметр якої становить приблизно 9 х 10 ^ 4 миль. Ртуть - найменша планета Сонячної системи з діаметром приблизно 3 x 10 ^ 3 милі. Скільки разів більше Юпітера, ніж Меркурія?

Відповідь:

Юпітер є # 2.7 xx 10 ^ 4 # разів більше Меркурія

Пояснення:

По-перше, нам потрібно визначити "разів більше". Я визначу це як співвідношення приблизних обсягів планет.

Припускаючи, що обидві планети є досконалими сферами:

Обсяг Юпітера # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Обсяг ртуті # (V_m) ~ = 4/3 пі (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

Визначення "разів більше" вище:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 пі (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #