Як би я відповів на це, спочатку спростимо нижній знаменник, як вам потрібно. Для цього я б розмножився # 1 / sqrt2 # на 16, щоб отримати # 16 / sqrt32 #. Я б розмножився # 3 / sqrt8 # на 4, щоб отримати # 12 / sqrt32 #. Це залишає вас # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Звідси ми можемо додати їх, щоб отримати # 34 / sqrt32 #. Ми можемо ще більше спростити це, розділивши на двох # 17 / sqrt16 # це так само спрощено, як це рівняння отримує.
Відповідь:
# 2sqrt2 #
Пояснення:
Спочатку нам потрібен загальний знаменник. У цьому випадку ми будемо використовувати # sqrt32 #.
Конвертувати # 1 / sqrt2 # шляхом множення на # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Ми також повинні конвертувати # 3 / sqrt8 # шляхом множення на ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
Це залишає нам просте рівняння:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Тепер ми спростимо чисельники і закінчимо рівняння.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Ми також можемо спростити це.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
При необхідності це можна раціоналізувати.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
