Яка правильна відповідь?

Відповідь:

# (A) - (sqrt (7) +7) / 3 #

Пояснення:

# "Помножити чисельник і знаменник на" 1 + sqrt (7) ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) #

# "Тепер застосуйте" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ":" #

# = (2 sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / (1-7) #

# = (2 кв. (7) (1 + sqrt (7))) / - 6

# = - (sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / 3 #

# = - (sqrt (7) +7) / 3 #

# => "Відповідь (A)" #

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

# (2 sqrt7) / (1-sqrt7) = (2 sqrt7) / (1-sqrt7) ((1 + sqrt7) / (1 + sqrt7)) = (2sqrt7 + 14) / (1-7) = - (sqrt7-7) / 3 #

Відповідь:

# A #

Пояснення:

Щоб знайти відповідь, ми повинні раціоналізувати знаменник.

Нам надано:

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) #

Ми повинні помножити верхню і нижню частину # 1 + sqrt (7) # оскільки він скасує квадратний корінь на дні.

# (2sqrt (7)) / (1-sqrt (7)) * (1 + sqrt (7)) / (1 + sqrt (7)) = (2sqrt (7) (1 + sqrt (7))) / ((1-sqrt (7)) (1 + sqrt (7))) = (2sqrt (7) +14) / (1 + sqrt (7) -sqrt (7) -7) = (2sqrt (7) + 14) / (- 6) = - (2sqrt (7) +14) / 6 = - (sqrt (7) +7) / 3- = A #