Що таке стандартна форма y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Відповідь:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Пояснення:

Спочатку знайдіть # (2x-7) ^ 3 # і покласти в стандартній формі.

Стандартна форма просто означає, що перший термін вищого ступеня (змінна з найбільшим показником) є першим, і вони продовжуються в порядку убування. Тому # x ^ 5 # слід прийти раніше # x ^ 4 #, а останній термін часто є константою (число без доданої змінної).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Це перша частина в стандартній формі!

Тепер # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

У нас є обидві частини, так що давайте відняти:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Тепер просто поєднуйте подібні терміни і не забудьте змінити ознаки термінів у вираженому виразі:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Не так вже й погано, чи не так? Сподіваюся, що це допомагає!