Що таке 32-й член арифметичної послідовності, де a1 = -33 і a9 = -121?

Відповідь:

# a_32 = -374 #

Пояснення:

Арифметична послідовність має вигляд:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Тому можна сказати:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Таким чином, можна зробити висновок:

#a_ (i + n) = a_i + nq #

Тут ми маємо:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Тому:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

Перший і другий члени геометричної послідовності є відповідно першим і третім членом лінійної послідовності. Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10, а сума перших п'яти її термінів - 60 Знайти перші п'ять членів лінійної послідовності?

{16, 14, 12, 10, 8} Типова геометрична послідовність може бути представлена як c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k і типова арифметична послідовність як c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Виклик c_0 a як перший елемент для геометричної послідовності маємо {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Перший і другий з GS є першим і третім LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Четвертий член лінійної послідовності дорівнює 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Сума її першого п'яти терміна становить 60"):} Вирішення для c_0, a, Delta отримуємо c_0 = 64/3 , a = 3/4, дельта = -2 і перші п'

Другий член в геометричній послідовності - 12. Четвертий член в тій же послідовності - 413. Яке загальне відношення в цій послідовності?

Загальний коефіцієнт r = sqrt (413/12) Другий термін ar = 12 Четвертий член ar ^ 3 = 413 Загальне співвідношення r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Перші чотири члени арифметичної послідовності знаходять в термінах n, вираз для n-го члена цієї послідовності?

Перший член у послідовності a_1 = 21. Спільною відмінністю в послідовності є d = -4. Ви повинні мати формулу для загального терміну, a_n, з точки зору першого терміну і загальної різниці.