Якщо A = <-6, 2, 5>, B = <-8, 3, 4> і C = A-B, то який кут між A і C?

Відповідь:

# alpha ~ = 63 ^ o #

Пояснення:

#C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) #

# C = <2, -1,1> #

# A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z #

# A * C = -12-2 + 5 = -9

# || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 #

# || C || = sqrt (4 + 1 + 1) || C || = sqrt6 #

# A.C = || A || * || C || cos alpha #

# -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = #

# -9 = sqrt (65 * 6) * cos alpha #

# -9 = sqrt390 * cos alpha #

# -9 = 19,74 * cos alpha #

#cos alpha = -9 / (19,74) #

#cos alpha = 0,445927051672 #

# alpha ~ = 63 ^ o #

Трикутник XYZ є рівнобедрений. Базові кути, кут X і кут Y, в чотири рази перевищують кут вершини, кут Z. Яка міра кута X?

Налаштуйте два рівняння з двома невідомими Ви знайдете X і Y = 30 градусів, Z = 120 градусів Ви знаєте, що X = Y, це означає, що ви можете замінити Y на X або навпаки. Ви можете розробити два рівняння: Оскільки в трикутнику є 180 градусів, це означає: 1: X + Y + Z = 180 Заміна Y на X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Також можна зробити ще одне рівняння, засноване на тому, що кут Z в 4 рази більше, ніж кут X: 2: Z = 4X Тепер давайте покладемо рівняння 2 в рівняння 1, підставивши Z на 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert це значення X в першому або другому рівнянні (давайте зробимо число 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120

Трикутник має сторони A, B і C. Кут між сторонами A і B дорівнює (5pi) / 6, а кут між сторонами B і C - pi / 12. Якщо сторона B має довжину 1, то яка площа трикутника?

Сума кутів дає рівнобедрений трикутник. Половина вхідної сторони обчислюється з cos, а висота від гріха. Площа знайдена так само, як квадрат (два трикутники). Площа = 1/4 Сума всіх трикутників в градусах становить 180 ^ o в градусах або π в радіанах. Отже: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Зауважимо, що кути a = b. Це означає, що трикутник є рівнобедреним, що призводить до B = A = 1. Наступне зображення показує, як можна обчислити висоту, протилежну c: Для кута b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Для обчислення половини C: cos15 ^ o = (C / 2

Трикутник має сторони A, B і C. Якщо кут між сторонами A і B дорівнює (pi) / 6, кут між сторонами B і C дорівнює (5pi) / 12, а довжина B дорівнює 2, що площа трикутника?

Площа = 1,93184 квадратних одиниці Перш за все, позначимо сторони малими буквами a, b та c Дозвольте назвати кут між сторонами "a" та "b" на / _ C, кут між сторонами "b" та "c" / _ A і кут між сторонами "c" і "a" по / _ B. Примітка: - знак / _ читається як "кут". Нас дають з / _C та / _A. Ми можемо обчислити / _B, використовуючи той факт, що сума внутрішніх ангелів будь-яких трикутників є радіан. має на увазі / _A + / _ B + / _ C = pi означає pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi має на увазі / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 має на увазі / _B = (5pi) / 12 н