Менеджер магазину компакт-дисків виявив, що якщо ціна компакт-диска становить p (x) = 75-x / 6, то компакт-диски будуть продані. Вираз для загального доходу від продажу х компакт-дисків - це R (x) = 75x-x ^ 2/6. Як ви знаходите кількість компакт-дисків, які дадуть максимальний дохід?

Відповідь:

#225# Компакт-диски видадуть максимальний дохід.

Пояснення:

Ми знаємо Обчислення що, для #R_ (макс.) #ми повинні мати, #R '(x) = 0, і, R' '(x) lt 0 #.

Тепер, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75, або, x = 75 * 3 = 225 #.

Далі, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "вже" #.

Отже, # x = 225 "дає" R_ (макс.) #.

Таким чином, #225# Компакт-диски видадуть максимальний дохід # R_max #.

#color (пурпуровий) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5, і #

# "Ціна CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.