Що таке (3bc ^ 2d ^ 3) (4b ^ 2c ^ 2) (- 5d ^ 4)?

Відповідь:

Вираз # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Пояснення:

Тут потрібно згадати правило індексів: # a ^ mxxa ^ n = a ^ (m + n) #

Також кожен термін є мультиплікативним, тому ми можемо мати справу з елементами в будь-якому порядку, не змінюючи результату.

Почнемо з констант: # 3xx4xx-5 = -60 #

Тоді повноваження Росії # b #: # b ^ 1xxb ^ 2 = b ^ (1 + 2) = b ^ 3 #

Далі повноваження Росії # c #: # c ^ 2xxc ^ 2 = c ^ (2 + 2) = c ^ 4 #

Нарешті повноваження Росії # d #: # d ^ 3xxd ^ 4 = d ^ (3 + 4) = d ^ 7 #

Таким чином, ми маємо Expression # = -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Спочатку перепишіть вираз так:

# (3 * 4 * -5) (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) => #

# -60 (b * b ^ 2) (c ^ 2 * c ^ 2) (d ^ 3 * d ^ 4) #

Тепер використовуйте ці правила показників для спрощення змінних:

#a = a ^ колір (червоний) (1) # і # x ^ колір (червоний) (a) xx x ^ колір (синій) (b) = x ^ (колір (червоний) (a) + колір (синій) (b)) #

# -60 (b ^ колір (червоний) (1) * b ^ колір (синій) (2)) (c ^ колір (червоний) (2) * c ^ колір (синій) (2)) (d ^ колір (червоний) (3) * d ^ колір (синій) (4)) => #

# -60b ^ (колір (червоний) (1) + колір (синій) (2)) c ^ (колір (червоний) (2) + колір (синій) (2)) d ^ (колір (червоний) (3)) + колір (синій) (4)) => #

# -60b ^ 3c ^ 4d ^ 7 #