Ваша проблема # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # і ви намагаєтеся знайти її чинники. Спробуйте факторизувати 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # робить трюк, щоб зменшити розмір чисел і повноважень. Далі, ви повинні подивитися, якщо трином, який знаходиться в дужках може бути в подальшому. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # розбиває квадратичний поліном на два лінійні фактори, що є ще однією метою факторингу. Оскільки 2x + 1 повторюється як фактор, ми зазвичай записуємо його з показником: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Іноді факторинг - це спосіб розв'язання рівняння, подібного до вашого, якщо він був встановлений = 0. Факторинг дозволяє використовувати властивість Zero Product для пошуку цих рішень. Встановіть кожен фактор = 0 і вирішіть: # 3x = 0 # тому x = 0 або # (2x + 1) = 0 # тому 2x = -1, а потім x = #-1/2#.
В інших випадках факторинг може допомогти нам граф функції y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # знову допомагаючи знайти нулі або х-перехоплення. Вони були б (0,0) і #(-1/2,0)#. Це може бути корисною інформацією, щоб почати графову цю функцію!
