Площа квадратного поля становить 24 200 м ^ 2. Як довго Майя зможе перетнути поле по діагоналі зі швидкістю 6,6 км / год?

Відповідь:

2 хвилини

Пояснення:

Якщо квадратне поле має область 24200 # m ^ 2 #, то ми можемо з'ясувати його довжину сторони, s, у метрах:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину діагоналі, d, у метрах:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 праворуч d ^ 2 = 2s ^ 2 rightarrow d = ssqrt2 #

тому #d = 220 #.

Якщо швидкість Майї становить 6,6 км / год, це означає, що це 6600 м / год. Вона повинна бігти 220 метрів, так що вона візьме

# 220/6600 hr = 1/30 hr = 2

Припустимо, що великий вантажний вантажний автомобіль повинен перетнути міст, вантажний автомобіль має довжину 30 м і ширину 3,2 м. Вантаж має силу або 54.000 N Міст може витримувати тільки 450 Па тиску. Чи безпечно для вантажівки перетнути міст?

Я думаю, що ні (сила це 54000N, чи не так?) Ми можемо оцінити тиск вантажівки як: "Тиск" = "Сила" / "область" "Тиск" = (54,000) / (30 × 3,2 ) = 562.5Pa # Це вище, ніж тиск, який міст може витримати.

Довжина лакросс поля становить 15 ярдів менше, ніж у два рази ширину, а периметр - 330 ярдів. Оборонна зона поля становить 3/20 від загальної площі поля. Як ви знаходите захисну зону поля лакросу?

Оборонна зона - 945 квадратних метрів. Щоб вирішити цю проблему, спочатку необхідно знайти область поля (прямокутник), яка може бути виражена як A = L * W Для отримання довжини і ширини нам потрібно використовувати формулу для периметра прямокутника: P = 2L + 2W. Ми знаємо периметр і знаємо відношення довжини до ширини, щоб можна було замінити те, що ми знаємо, у формулу для периметра прямокутника: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15), а потім вирішити для W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Також відомо: L = 2W - 15, так що підстановка дає: L = 2 * 60 - 15 або L = 120 - 15 або L = 105 Тепер, коли ми знати Довжину і Ширину мож

Довжина прямокутного поля становить 2 м більше, ніж її ширина в три рази. Площа поля - 1496 м2. Які розміри поля?

Довжина і ширина поля - 68 і 22 метра відповідно. Нехай ширина прямокутного поля - x метр, тоді довжина поля - 3x + 2 метра. Площа поля A = x (3x + 2) = 1496 кв.м: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Порівняння зі стандартним квадратичним рівнянням ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Дискримінантний D = b ^ 2-4ac; або D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Квадратична формула: x = (-b + -sqrtD) / (2a) або x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 або x = -136 / 6 ~~ -22,66. Ширина не може бути негативною, тому x = 22 м і 3х + 2 = 66 + 2 = 68 м. Звідси довжина і ширина прямокутного поля - 68 і 22 метра відповідно. [A