Переписавши трохи,
Там будуть вертикальні асимптоти, коли знаменник стає 0, і
Отже, вертикальні асимптоти є
для всіх цілих
Я сподіваюся, що це було корисно.
Які всі горизонтальні асимптоти графа y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?
Знайдемо межі на нескінченності. lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x}, розділивши чисельник і знаменник на 2 ^ x, = lim_ {x to + infty} {5/2 ^ x + 1 } / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 і lim_ {x to -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 Отже, його горизонтальні асимптоти є y = -1 і y = 5 Вони виглядають так:
Як ви доводите Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?
Доказана нижче формула подвійного кута для cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a або = 2cos ^ 2A - 1 або = 1 - 2sin ^ 2A Застосовуючи це: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos) ^ 2x-1), потім розділити верхній і нижній коси ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-сек ^ 2х)
Як спростити (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Застосування піфагорейської ідентичності та методів факторингу для спрощення вираження гріха ^ 2х. Нагадаємо важливу ідентичність Піфагора 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Ми потребуватимемо цієї проблеми. Почнемо з чисельника: sec ^ 4x-1 Зверніть увагу, що це можна переписати як: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Це відповідає формі різниці квадратів, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), з a = sec ^ 2x і b = 1. Це впливає на: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) З ідентичності 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, ми можемо бачити, що віднімання 1 з обох сторін дає нам tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Тому ми можемо замінити sec ^ 2x-1 на tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -&