Факторизація квадратичного виразу є протилежною розширенню і є процесом повернення дужок у вираження, а не вилучення їх.
Факторизувати квадратичне вираз форми
Прикладом цього може служити рівняння
Тепер можна очікувати, що рішення буде включати числа 2 і 3, оскільки ці два числа додають разом, щоб дати 5 і помножити на 6. Однак, оскільки ознаки розрізняються в факторизованном рівнянні, то рішення рівняння має бути
Рівняння можна перевірити, помноживши рішення назад на рівняння, щоб дати початкове квадратичне від
Які приклади факторингу квадратичних виразів?
Приклад 1 x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) Приклад 2 2x ^ 2-9x-5 = (2x + 1) (x-5) Приклад 3 x ^ 2-9 = (x +3) (x-3) Сподіваюся, що це було корисно.
Що таке новий метод перетворення для вирішення квадратичних рівнянь?
Скажімо, наприклад, у вас є ... x ^ 2 + bx Це можна перетворити на: (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Давайте дізнаємося, чи виражається вище вираження в x ^ 2 + bx ... (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) = ( x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx Відповідь ТАК. Тепер, важливо відзначити, що x ^ 2-bx (зверніть увагу на знак мінуса) можна перетворити на: (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Те, що ви робите тут, завершує площу. Ви можете вирішити безліч квадратичних проблем, завершивши квадрат. Ось один основний приклад цього методу на роботі: ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 1 / a * (ax ^ 2 +
Розв'язання систем квадратичних нерівностей. Як вирішити систему квадратичних нерівностей, використовуючи подвійну числову лінію?
Ми можемо використовувати подвійну чисельну лінію для вирішення будь-якої системи з 2 або 3 квадратичних нерівностей в одній змінній (автором Nghi H Nguyen). Вирішення системи з 2 квадратичних нерівностей в одній змінній з використанням подвійної рядкової числа. Приклад 1. Вирішити систему: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Спочатку вирішуємо f (x) = 0 - -> 2 справжніх коренів: 1 і -3 Між 2 реальними коренями, f (x) <0 Вирішити g (x) = 0 -> 2 реальних коренів: -1 і 5 Між 2 реальними коренями, g (x) <0 Графік 2 розв'язків, встановлених на подвійному рядку: f (x) --------------