Знайти dy / dx y = sin (cx) sin ^ c (x)?

Відповідь:

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x)) #

Пояснення:

Для заданої функції # y = f (x) = уп # де # u # і # v # є обидві функції # x # ми отримуємо:

# dy / dx = u'v + v'u #

# u = sin (cx) #

# u '= c cos (cx) #

# v = sin ^ c (x) #

# v '= c cos (x) sin ^ (c-1) (x) #

# dy / dx = csin (cx) cos (x) sin ^ (c-1) (x) + csin ^ c (x) cos (cx) = csin (x) ^ (c-1) sin (cx + x)) #