Як ви граф f (x) = abs (3x-6)?

Відповідь:

графік -2.46, 7.54, -0.8, 4.2

Пояснення:

Абсолютне значення числа # x # розраховується так:

# | x | = x # коли #x> = 0 #

# | x | = -x # коли #x <= 0 #

Вам потрібно знайти домен, на якому # 3x-6> = 0 # і домен, на якому # 3x-6 <= 0 #

#f (x) = 3x-6 # є зростаючою функцією, що означає:

# x_1 <x_2 <x_3 rarr f (x_1) <f (x_2) <f (x_3) #

Можна обчислити:

# 3x-6 = 0 rarr3x = 6 rarr x = 6/3 = 2 #

Ви можете зробити висновок, що:

# | 3x-6 | = 3x-6 # на # 2; + oo #

# | 3x-6 | = -3x + 6 # на # - oo; 2 #

Як граф f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x використовуючи нулі і кінець поведінки?

"Спочатку шукаємо нулі" x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + ax + b) (x ^ 2 - ax + c) => b + ca ^ 2 = 0, "" a (cb) = 3, "" bc = -1 => b + c = a ^ 2, "" cb = 3 / a => 2c = a ^ 2 + 3 / a, "" 2b = a ^ 2-3 / a => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 "Ім'я k = a²" "Тоді ми отримуємо наступний кубічний рівняння "k ^ 3 + 4 k - 9 = 0" Заміна k = rp: "r ^ 3 p ^ 3 + 4 rp - 9 = 0 => p ^ 3 + (4 / r ^ 2) p - 9 / r ^ 3 = 0 "Оберіть r так, щоб 4 / r² = 3 => r =" 2 / sqrt (3) "Тоді отримаєм

Числа x, y z задовольняють abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1, тоді доводять, що abs (x + y + z) <= 1?

Див. Пояснення. Нагадаємо, що | (a + b) | le | a | + | b | ............ (зірка). :. | x + y + z | = | (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5) ) | .... [оскільки, (зірка)], = 1 ........... [тому, що "Дано"). тобто, (x + y + z) | le 1.

Як ви оцінюєте abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12)?

= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19