Відповідь:
Пояснення:
Вершина - V (0, 0) і фокус
Вектор VS розташований по осі у негативному напрямку. Отже, вісь параболи знаходиться від початку і осі у, в негативному напрямку, Довжина VS = розмір-параметр a =
Отже, є рівняння параболи
Перестановка,
Що таке рівняння для параболи з вершиною в (5, -1) і фокусом на (3, -1)?
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 Оскільки y-координати вершини і фокуса однакові, вершина знаходиться праворуч від фокуса. Отже, це регулярна горизонтальна парабола, і як вершина (5, -1) знаходиться праворуч від фокуса, вона відкривається вліво. Отже, рівняння має вигляд (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) Оскільки вершина і фокус є 5-3 = 2 одиниці, то p = 2 рівняння (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) або x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 графік {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21, 19, -11, 9] }
Що таке рівняння параболи з вершиною на початку і прямою y = 1/4?
Рівняння параболи є y = -x ^ 2 Рівняння параболи у вершинній формі є y = a (x-h) ^ 2 + k Тут Vertex знаходиться на початку, так h = 0 і k = 0:. y = a * x ^ 2 Відстань між вершиною і directrix становить 1/4, так що a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1Here Parabola відкривається вниз. Отже, a = -1 Отже, рівняння параболи є y = -x ^ 2 граф {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Відповідь]
Що таке рівняння параболи з фокусом (0,1 / 8) і вершиною на початку?
Y = 2x ^ 2 Зауважте, що вершина (0,0) і фокус (0,1 / 8) розділені вертикальною відстанню 1/8 у позитивному напрямку; це означає, що парабола відкривається вгору. Вершинна форма рівняння для параболи, що відкривається вгору, є: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]", де (h, k) є вершиною. Підставляємо вершину, (0,0), в рівняння [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Спрощуємо: y = ax ^ 2 "[1.1]" Характеристика коефіцієнта a: a = 1 / (4f) "[2]", де f - підписана відстань від вершини до фокуса. Замініть f = 1/8 на рівняння [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Замініть рівняння [2.1] на рівняння [1.1]: y = 2x ^ 2