X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 як вирішити фактори?

X ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 як вирішити фактори?
Anonim

Відповідь:

# (x-1) (x-2) (x-3) #

Пояснення:

# "зверніть увагу, що сума коефіцієнтів полінома" # #

#1-6+11-6=0#

#rArr (x-1) "є фактором" #

# "divide" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "на" (x-1) #

# color (червоний) (x ^ 2) (x-1) колір (пурпуровий) (+ x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #

# = колір (червоний) (x ^ 2) (x-1) колір (червоний) (- 5x) (x-1) колір (пурпуровий) (- 5x) + 11x-6 #

# = колір (червоний) (x ^ 2) (x-1) колір (червоний) (- 5x) (x-1) колір (червоний) (+ 6) (x-1) скасування (колір (пурпуровий) (+ 6)) скасувати (-6) #

# rArrx ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 #

# = (x-1) (колір (червоний) (x ^ 2-5x + 6)) #

# = (x-1) (x-2) (x-3) #