Як вирішити 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Відповідь:

Є два рішення:

# x = 1,5 # і #x = -0,40 #

Пояснення:

Оскільки це питання дається в стандартній формі, що означає, що вона випливає з форми: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, ми можемо використовувати квадратичну формулу для вирішення для x:

Я думаю, що варто згадати це # a # - число, яке має # x ^ 2 # термін, пов'язаний з ним. Таким чином, це було б # 10x ^ (2) # для цього питання.# b # - число, яке має # x # змінна, пов'язана з нею і вона буде # -11x #, і # c # це число само по собі, і в цьому випадку це -6.

Тепер ми просто підключаємо наші значення до рівняння, подібного до цього:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Для цих типів проблем, ви отримаєте два рішення через #+-# частина. Так що ви хочете зробити, це додати 11 і 19 разом і поділити їх на 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Тепер віднімаємо 19 з 11 і ділимо на 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Потім підключіть кожне значення x до рівняння окремо, щоб дізнатися, чи дають вам значення 0. Це дозволить вам дізнатися, чи правильно ви виконали розрахунки чи ні

Давайте спробуємо перше значення # x # і подивимося, чи отримаємо 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

БУМ, це значення x правильне, оскільки ми отримали 0!

Тепер давайте подивимося, чи є друге значення # x # правильно:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Це значення x також правильне!

Таким чином, двома можливими рішеннями є:

#x = -0,40 #

#x = 1.5 #

Відповідь:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Якщо (5x + 2) = 0, то # x = -2 / 5 #

Якщо (2x - 3) = 0, то # x = 3/2 #

Пояснення:

Коефіцієнт рівняння на шматки (простіше, ніж квадратичне, якщо він працює)

10 можуть бути враховані в 5 x 2 або 10 x 1

6 можуть бути включені в 3 x 2 або 6 x 1

Сума факторів після множення повинна додати до -11

Більша комбінація факторів повинна бути негативною, тому 5 x -3 = -15

Комбінація меншого коефіцієнта повинна бути позитивною, тому 2 x + 2 = +4

15 + (+ 2) = -11
2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Тепер, коли ми маємо фактори, ми можемо вирішити рівняння, зробивши кожен фактор рівним 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #

Lim 3x / tan3x x 0 Як її вирішити? Я думаю, що відповідь буде 1 або -1, хто зможе її вирішити?

Ліміт 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Пам'ятайте, що: Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((3x) / (sin3x)) = 1 і Lim_ (x -> 0) колір (червоний) ((sin3x) / (3x)) = 1

Здравствуйте, може хтось будь ласка, допоможіть мені вирішити цю проблему? Як вирішити: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 при cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Коли cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi

Вирішити x²-3 <3. Це виглядає просто, але я не міг отримати правильну відповідь. Відповідь (- 5, -1) U (1, )5). Як вирішити цю нерівність?

Рішення полягає в тому, що нерівність повинна бути abs (x ^ 2-3) <color (red) (2) Як звичайно з абсолютними значеннями, розділити на випадки: Випадок 1: x ^ 2 - 3 <0 Якщо x ^ 2 - 3 <0, потім abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 і наше (виправлене) нерівність стає: -x ^ 2 + 3 <2 Додати x ^ 2-2 до обидві сторони отримують 1 <x ^ 2 So x in (-oo, -1) uu (1, oo) З умови випадку маємо x ^ 2 <3, тому x in (-sqrt (3), sqrt (3)) Отже: x в (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1) , sqrt (3)) Випадок 2: x ^ 2 - 3> = 0 Якщо x ^ 2 - 3> = 0, то abs (x ^ 2-3) = x ^ 2 + 3 і наша