Знайти область рівностороннього трикутника з його висотою 8 см?

Відповідь:

# "Площа" = 64/3 ~~ 21,3 см ^ 2 #

Пояснення:

# "Площа рівностороннього трикутника" = 1 / 2bh #, де:

• # b # = база
• # h # = висота

Ми знаємо/# h = 8 см #, але нам потрібно знайти базу.

Для рівностороннього трикутника ми можемо знайти значення для половини бази з Піфагором.

Назвемо кожну сторону # x #, половина бази # x / 2 #

#sqrt (x ^ 2- (x / 2) ^ 2) = 8 #

# x ^ 2-x ^ 2/4 = 64 #

# (3x ^ 2) / 4 = 64 #

# x ^ 2 = 64 * 4/3 = 256/3 #

# x = sqrt (256/3) = (16sqrt (3)) / 3 #

# "Площа" = 1 / 2bh = 1 / 2x (x / 2) = x ^ 2/4 = (sqrt (256/3) ^ 2) / 4 = (256/3) / 4 = 256/12 = 64 /3~~21.3cm ^ 2