Що таке частота f (тета) = sin 6 t - cos 45 t?

Відповідь:

Частота # = 3 / (2pi) #

Пояснення:

Почнемо з розрахунку періоду

#f (t) = sin6t-cos45t #

Період суми (або різниці) в #2# Періодичні функції - це LCM їх періодів

Період Росії # sin6t # є # = 2 / 6pi = 1 / 3pi #

Період Росії # cos45t # є # = 2 / 45pi #

LCM Росії # 1 / 3pi # і # 2 / 45pi # є

# = 30 / 45pi = 2 / 3pi #

Тому, # T = 2 / 3pi #

Частота

# f = 1 / T = 3 / (2pi) #

Доказ: - sin (7 тета) + sin (5 тета) / sin (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Що таке нахил полярної кривої f (тета) = тета - сек ^ 3тета + тетасин ^ 3 тета на тета = (5pi) / 8?

Dy / dx = -0,54 Для полярної функції f (тета), dy / dx = (f '(тета) sintheta + f (тета) costheta) / (f' (тета) costheta-f (theta) sintheta) f ( тета) = тета-сек ^ 3тета + тезан ^ 3тета f '(тета) = 1-3 (сек ^ 2 тета) (d / dx [sectheta]) - гріх ^ 3тета + 3тетасин ^ 2 тета (d / dx [sintheta]) f '(тета) = 1-3сек ^ 3тетантатета-сіна ^ 3тета + 3тетасин ^ 2тетакостета f' ((5pi) / 3) = 1-3сек ^ 3 ((5pi) / 3) загар ((5pi) / 3) - sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9.98 f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.16 dy / dx = (- 9

Як довести 1 / (1 + sin (тета)) + 1 / (1-sin (тета)) = 2сек ^ 2 (тета)?

Дивіться нижче LHS = ліва сторона, RHS = права сторона LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + sin) тета) (1-sin theta)) -> Загальний знаменник = (1-канель-тета + 1 + канельс тета) / ((1 + sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS