Вершина драбини спирається на будинок на висоті 12 футів. Довжина сходів становить 8 футів більше, ніж відстань від будинку до основи сходів. Знайти довжину сходів?

Відповідь:

# 13ft #

Пояснення:

Сходи спирається на будинок на висоті # AC = 12 футів

Припустимо, відстань від будинку до основи сходів # CB = xft #

Дана ця довжина сходів # AB = CB + 8 = (x + 8) ft #

З теореми Піфагора ми знаємо це

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, вставляючи різні значення

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

або #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + скасувати (x ^ 2) #

або # 16x = 144-64 #

або # 16x = 80/16 = 5 #

Тому довжина сходів # = 5 + 8 = 13 футів

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Альтернативно, можна припустити довжину сходів # AB = xft #

Це встановлює відстань від будинку до основи сходів # CB = (x-8) ft #

Потім переходьте до встановлення рівняння за теоремою Піфагора і вирішуйте для # x #

Висота будиночка на дереві в п'ять разів перевищує висоту будинку для собак. Якщо будинок на дереві на 16 футів вище, ніж будинок для собак, як високий будинок на дереві?

Treehouse є 20 футів висоти Давайте назвемо висоту дерева Treehouse, та висота doghouse D Таким чином, ми знаємо дві речі: по-перше, висота treehouse є 5 разів висота будинок собаки. Це можна представити як: T = 5 (D) По-друге, будинок на дереві на 16 футів вище, ніж будка. Це можна представити як: T = D + 16. Тепер у нас є два різних рівняння, кожен з яких має у них T. Таким чином, замість того, щоб сказати T = D + 16, можна сказати: 5 (D) = D + 16 [тому що ми знаємо, що T = 5 (D)] Тепер, ми можемо вирішити рівняння, віднімаючи D з обох сторін 5 (D). ) = D + 16 4 (D) = 16 Отже, D = 16-: 4 А D = 4 Висота собачої будки - 4

Джош має 19-метрову сходи, притулившись до свого будинку. Якщо дно сходів знаходиться на відстані 2 футів від основи будинку, наскільки високий досягає сходи?

Драбина досягає 18,9 футів (прибл.). Схиляюча сходи і стіни будинку утворюють rt. кутовий трикутник, де основа 2 фути, а гіпотенуза - 19 футів. Таким чином, висота, на яку доторкається сходи, це h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18.9 "футів" (приблизно

Shawna помітив, що відстань від її будинку до океану, що становить 40 кілометрів, була на п'яту відстань від її будинку до гір. Як ви пишете і вирішуєте рівняння дивізії, щоб знайти відстань від будинку Шона до гір?

Рівняння, яке ви хочете, становить 40 = 1/5 x, а відстань до гір 200 миль. Якщо додати, що x представляє відстань до гір, то, що 40 миль (до океану) становить одну п'яту відстані до гір, пишеться 40 = 1/5 x. Зауважте, що слово "of" зазвичай перекладається на " помножити "в алгебрі. Помножте кожну сторону на 5: 40xx5 = x x = 200 миль