Що таке 12 / (квадратний корінь з 2 - 6)?

Відповідь:

`12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17)`

Пояснення:

Я не зовсім впевнений у вашій нотації, я припускаю, що ви це розумієте `12 / (sqrt2 - 6)` і ні `12 / sqrt (2-6)`.

Для цього потрібно просто раціоналізувати. Концепція в раціоналізації досить проста, ми це знаємо `(x-y) (x + y) = x² - y²`.

Отже, щоб позбутися цих коренів в знаменнику, ми помножимо його на `sqrt2 + 6`. Що є те ж саме, що і знаменник, але зі знаком перемикається, щоб ми не мали жодного коріння на дні, щоб мати справу.

Але - і завжди є але - оскільки це частка, я не можу просто помножити те, що на знаменник. Мені потрібно помножити як чисельник, так і знаменник на одне і те ж, так що це йде:

`12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6)`

`12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2)`

`12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36)`

Ми можемо поставити 2 на докази як на чисельнику, так і на знаменнику

`12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18))`

`12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17)`

17 - це найпростіше число, тому ми дійсно не маємо багато іншого робити тут. Ви можете або поставити 6 на свідчення чисельника, або оцінити `6^2`

`12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17)` або

`12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17)`