Рівняння рядка QR є y = - 1/2 x + 1. Як ви пишете рівняння лінії, перпендикулярної лінії QR у формі перекриття нахилу, що містить точку (5, 6)?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

По-перше, потрібно знайти нахил для двох точок проблеми. Рядок QR у формі перекриття нахилу. Нахил-перехресна форма лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

#y = колір (червоний) (- 1/2) x + колір (синій) (1) #

Тому нахил QR: #color (червоний) (m = -1/2) #

Далі, назвемо нахил лінії, перпендикулярній цьому # m_p #

Правило перпендикулярних схилів: #m_p = -1 / m #

Підставляючи розрахований нахил, надаємо:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Тепер ми можемо використовувати формулу перекриття нахилу. Знову ж таки, форма нахилу-перехоплення лінійного рівняння: #y = колір (червоний) (m) x + колір (синій) (b) #

Де #color (червоний) (m) # є нахил і #color (синій) (b) # - значення перехрестя y.

Підставляючи розрахований нахил, надаємо:

#y = колір (червоний) (2) x + колір (синій) (b) #

Тепер ми можемо замінити значення з точки для задачі # x # і # y # і вирішити для #color (синій) (b) #

# 6 = (колір (червоний) (2) xx 5) + колір (синій) (b) #

# 6 = 10 + колір (синій) (b) #

# -колір (червоний) (10) + 6 = -колір (червоний) (10) + 10 + колір (синій) (b) #

# -4 = 0 + колір (синій) (b) #

# -4 = колір (синій) (b) #

Підставляючи це у формулу з нахилом, надаємо:

#y = колір (червоний) (2) x + колір (синій) (- 4) #

#y = колір (червоний) (2) x - колір (синій) (4) #