Двоє друзів малюють вітальню. Кен може намалювати його за 6 годин, працюючи один. Якщо Барбі працює в поодинці, вона займе 8 годин. Як довго буде працювати разом?

Нехай, загальна робота є # x # суми.

Отже, Кен робить # x # обсяг роботи в # 6 год. #

Отже, в # 1 hr # він буде робити # x / 6 # обсяг роботи.

Тепер Барбі # x # обсяг роботи в # 8 hrs #

Отже, в # 1 hr # вона робить # x / 8 # обсяг роботи.

Нехай, після роботи #t hrs # разом буде завершена робота.

Отже, в #t hrs # Кен робить # (xt) / 6 # кількість робіт і Барбі # (xt) / 8 # обсяг роботи.

Ясно, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Або, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Тому, # t = 3.43 год. #

Відповідь:

Детальне рішення дано так, щоб можна було побачити, звідки все походить.

# 3 "години та" 25 5/7 "хвилин" "Точне значення" #

# 3 "години та" 26 "хвилин" # до найближчої хвилини

Пояснення:

Люди працюють різними темпами. Таким чином, час, який приймаються різними людьми для завершення встановленого обсягу роботи, також буде різним. Це те, що нам потрібно моделювати

Нехай загальний обсяг роботи, необхідний для виконання завдання, буде # W #

Хай буде робота Кену за годину # w_k #

Нехай ставка роботи Барбі за годину буде # w_b #

Нехай загальний час працюючи разом бути # t #

Якщо Кен працює самостійно, він може виконати все завдання в 6 ваших

# "швидкість роботи" xx "час = робота." …………. Рівняння (1) #

#color (white) ("ddd") w_kcolor (білий) ("dddd") xxcolor (білий) ("ddd") 6колір (білий) ("d") = колір (білий) ("ddd") W #

Тому # w_k = W / 6 ……………………… рiвняння (2) #

Якщо Барбі працює самостійно, вона може виконати все завдання за 8 годин

Використовуючи вищеописаний спосіб

# w_b = W / 8 …………………… Рівняння (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Розглянемо #Eqn (1) # але поєднати дві ставки роботи #Eqn (2) + (3) #

# колір (білий) ("d") (w_bxxt) колір (білий) ("d") + колір (білий) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Фактор виведення # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24 скачати (W)) / (7 скасувати (W)) #

# t = 24/7 "годин" #

# t = 3 3/7 "годин" larr # Точне значення

# t = 3 "години і" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "години і" 25 5/7 "хвилин" "Точне значення" #

Відповідь:

#3 3/7# годин або #3# годин і #26# хвилин

Пояснення:

Спочатку дізнайтеся, яка частина завдання, яку вони виконуватимуть кожному #1# годину.

Кен закінчить #1/6# завдання в #1# годину.

Барбі закінчить #1/8# завдання в #1# годину.

Якщо вони працюють разом, через одну годину вони закінчать:

#1/6 +1/8# завдання малювання.

#= (4+3)/24 = 7/24# фракція завершена за одну годину.

Отже, щоб завершити все завдання #(24/24)# нам потрібно розділити:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# годин.

Це спрощує #3 3/7# годин

Що легше наводити як #3# годин і # 3/7 xx60 # хвилин

# = 3 "години" та 25 5/7 # хвилин

або # 3 "години" та 26 # хвилин