Що таке дискримінант від 2x ^ 2 + x - 1 = 0 і що це означає?

Відповідь:

Вирішіть 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Це означає, що існує 2 реальних кореня (2 х-перехоплення)

#x = -b / (2a) + - d / (2a).

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 і #x = 1/2 #

Дискримінант є #9#.

Позитивний дискримінант означає, що існують два реальних кореня (x-перехоплення).

Крім того, оскільки дискримінант є ідеальним квадратом, два корені є раціональними.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # є квадратичним рівнянням у вигляді # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 2, b = 1, c = -1 #.

Формула для дискримінанта, # "D" #, виходить з квадратичної формули, #x = (- b + -sqrt (колір (червоний) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Позитивний дискримінант означає, що існують два реальних кореня (x-перехоплення).

Оскільки дискримінант є ідеальним квадратом, два корені також є раціональними.

Ресурс: