Які екстремуми f (x) = x / (x ^ 2 + 9) на інтервалі [0,5]?

Знайти критичні значення #f (x) # на інтервалі #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # коли #x = + - 3 #.

#f '(x) # ніколи не визначено.

Щоб знайти екстремуми, вставте кінцеві точки інтервалу і будь-які критичні числа всередині інтервалу в #f (x) #, яка, в даному випадку, є тільки #3#.

#f (0) = 0larr "абсолютний мінімум" #

#f (3) = 1 / 6larr "абсолютний максимум" #

#f (5) = 5/36 #

Перевірте графік:

графік {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}