Імена шістьох хлопчиків і дев'яти дівчат з вашого класу покладені в капелюх. Яка ймовірність того, що першими двома назвами буде хлопчик, за яким йде дівчина?

Відповідь:

#9/35#

Пояснення:

Є в загальній складності #6+9=15# імена.

Імовірність того, що перше ім'я буде обрано хлопчиком, є #6/15 = 2/5#.

Потім залишаються #5# імена хлопчика і #9# імена дівчат. Таким чином, ймовірність того, що другою назвою буде обрана дівчина #9/14#.

Тому ймовірність назви хлопчика, за яким слідує ім'я дівчини, це:

#2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35#

Припустимо, що в сім'ї є троє дітей. Знайдіть ймовірність того, що першими двома дітьми, що народилися, є хлопчики. Яка ймовірність того, що останні два діти - дівчата?

1/4 і 1/4 Є 2 способи вирішити це. Метод 1. Якщо в сім'ї є 3 діти, то загальна кількість різних комбінацій хлопчик-дівчинка становить 2 х 2 х 2 = 8 з них два починаються з (хлопчик, хлопчик ...) 3-я дитина може бути хлопчиком або дівчина, але це не важливо, який. Отже, P (B, B) = 2/8 = 1/4 Метод 2. Ми можемо визначити ймовірність того, що 2 діти будуть хлопчиками як: P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 Точно так само ймовірність останніми двома дітьми, які є дівчатами, можуть бути: (B, G, G) або (G, G, G) rArr 2 з 8 можливостей. Так, 1/4 АБО: P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 (Примітка: Імовірність хлопчика

Імена восьми хлопчиків і шістьох дівчат з вашого класу ставляться в капелюх, яка ймовірність того, що обидва перших двох імен обидва будуть хлопчиками?

4/13 колір (синій) ("Припущення: Вибір без заміни". Нехай вірогідність першого відбору буде P_1 Нехай вірогідність другого відбору буде P_2 колір (коричневий) ("При першому виділенні з капелюха є:" ) 8 хлопчиків + 6 дівчаток -> Всього 14 Так P_1 = 8/14 колір (коричневий) ("При припущенні, що хлопчиком було обрано ми тепер маємо:") 7 хлопчиків + 6 дівчаток-> Всього 13 Так P_2 = 7/13 колір (синій) ("Таким чином" P_1 "і" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13

Відношення хлопчиків до дівчат у шкільному хорі становить 4: 3. Є ще 6 хлопчиків, ніж дівчаток. Якщо до хору приєднаються ще дві дівчини, яким буде нове відношення хлопчиків до дівчат?

6: 5 Поточний розрив між цим співвідношенням дорівнює 1. Є ще шість хлопчиків, ніж дівчаток, тому помножте кожну сторону на 6, щоб дати 24: 18 - це таке ж співвідношення, непряме і явно з 6 хлопчиками, ніж дівчатами. Приєднаються 2 додаткові дівчата, тому раціон стає 24: 20, що можна спростити, розділивши обидві сторони на 4, даючи 6: 5.