Імена восьми хлопчиків і шістьох дівчат з вашого класу ставляться в капелюх, яка ймовірність того, що обидва перших двох імен обидва будуть хлопчиками?

Відповідь:

#4/13#

Пояснення:

#color (синій) ("Припущення: вибір без заміни" #).

Нехай є ймовірність першого відбору # P_1 #

Нехай є ймовірність другого відбору # P_2 #

#color (коричневий) ("При першому виділенні з капелюха є:") #

8 хлопчиків + 6 дівчат #-> # Всього 14

Тому # P_1 = 8/14 #

#color (коричневий) ("При припущенні, що хлопчик був обраний, ми тепер маємо:") #

7 хлопчиків + 6 дівчат#-># Всього 13

Тому # P_2 = 7/13 #

#color (синій) ("Таким чином" P_1 "і" P_2 = 8 / 14xx7 / 13 = 4/13 #

Імена шістьох хлопчиків і дев'яти дівчат з вашого класу покладені в капелюх. Яка ймовірність того, що першими двома назвами буде хлопчик, за яким йде дівчина?

9/35 Є в загальній складності 6 + 9 = 15 імен. Імовірність того, що першою назвою буде хлопчик, становить 6/15 = 2/5. Потім залишаються 5 імен хлопчиків і 9 імен дівчат. Отже, ймовірність того, що другою назвою буде дівчина, це 9/14. Тому ймовірність назви хлопчика, за яким слідує ім'я дівчини: 2/5 * 9/14 = 18/70 = 9/35

Відношення хлопчиків до дівчат у шкільному хорі становить 4: 3. Є ще 6 хлопчиків, ніж дівчаток. Якщо до хору приєднаються ще дві дівчини, яким буде нове відношення хлопчиків до дівчат?

6: 5 Поточний розрив між цим співвідношенням дорівнює 1. Є ще шість хлопчиків, ніж дівчаток, тому помножте кожну сторону на 6, щоб дати 24: 18 - це таке ж співвідношення, непряме і явно з 6 хлопчиками, ніж дівчатами. Приєднаються 2 додаткові дівчата, тому раціон стає 24: 20, що можна спростити, розділивши обидві сторони на 4, даючи 6: 5.

З оригінальних дівчат і хлопчиків на карнавальній вечірці 40% дівчат і 10% хлопців виїхали рано, 3/4 з них вирішили бовтатися і насолоджуватися святами. У партії було більше 18 хлопчиків, ніж дівчаток. Скільки дівчат було там для початку?

Якщо я правильно інтерпретував це питання, він описує неможливу ситуацію. Якщо 3/4 залишилося тоді 1/4 = 25% залишилося рано Якщо ми представляємо початкову кількість дівчат як колір (червоний) g і початкове число хлопчиків як колір (синій) b колір (білий) ("XXX") 40 % xxcolor (червоний) g + 10% xx колір (синій) (b) = 25% xx (колір (червоний) g + колір (синій) b) колір (білий) ("XXX") rarr 40колір (червоний) g + 10колір (синій) b = 25колір (червоний) g + 25колір (синій) b колір (білий) ("XXX") rarr 15колір (червоний) g = 15колір (синій) b колір (білий) ("XXX") rarr колір ( червоний)