Середнє число двох чисел - 41,125, а їхній продукт - 1683. Які цифри?

Середнє число двох чисел - 41,125, а їхній продукт - 1683. Які цифри?
Anonim

Відповідь:

Ці два числа #38.25# і #44#

Пояснення:

Нехай номери будуть # a # і # b #.

Як їх середнє значення # (a + b) / 2 #, ми маємо # (a + b) /2=41.125#

або # a + b = 41.125xx2 = 82.25 #

або # a = 82.25-b # чисел # (82.25-b) # і # b #

Як добуток чисел #1683#отже

#b (82.25-b) = 1683 #

або # 82.25b-b ^ 2 = 1683 #

або # 329b-4b ^ 2 = 6732 # - множення кожного терміну на #4#

тобто # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

і з використанням квадратичної формули # b = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

тобто # b = 352/8 = 44 # або # b = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # a = 82.25-44 = 38.25 # або # a = 82.25-38.25 = 44 #

Отже, ці два числа #38.25# і #44#