Де буде інтервал прогнозування або довірчий інтервал вужчим: поблизу середнього або далі від середнього?

І прогноз, і довірчі інтервали є більш вузькими біля середньогоЦе можна легко побачити у формулі відповідного поля помилок.

Нижче наведено похибку довірчого інтервалу.

#E = t _ {alpha / 2, df = n-2} s_e sqrt {(frac {1} {n} + frac {(x_0 - {x}) ^ 2} {S_ { xx}})} #

Нижче наведено похибку для інтервалу прогнозування

#E = t _ {alpha / 2, df = n-2} s_e sqrt {(1 + frac {1} {n} + frac {(x_0 - {x}) ^ 2} { S_ {xx}})} #

В обох цих термінах ми бачимо цей термін # (x_0 - {x}) ^ 2 #, який масштабується як квадрат відстані від точки прогнозу від середнього. Саме тому CI і PI є найменшим у середньому.