Відповідь:
Відповідь # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Пояснення:
Квадратична формула #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # для рівняння # ax ^ 2 + bx + c #.
В цьому випадку, # a = 1 #, # b = 1 #, і # c = 5 #.
Тому ви можете замінити ці значення на:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #).
Спростити, щоб отримати # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Оскільки #sqrt (-19) # це не реальне число, ми повинні дотримуватися уявних рішень. (Якщо ця проблема вимагає рішення реального числа, їх немає.)
Уявне число # i # дорівнює #sqrt (-1) #, тому ми можемо замінити його на:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, остаточна відповідь.
Сподіваюся, що це допомагає!
Відповідь:
Див. Застосування квадратичної формули нижче при отриманні результату:
#color (білий) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Пояснення:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # еквівалентно #color (червоний) 1x ^ 2 + колір (синій) 1x + колір (пурпуровий) 5 = 0 #
Застосування загальної квадратичної формули #x = (- колір (синій) b + -sqrt (колір (синій) b ^ 2-4колір (червоний) acolor (пурпурний) c)) / (2колір (червоний) a #
для #color (червоний) ax ^ 2 + колір (синій) bx + color (пурпуровий) c = 0 #
до цього конкретного випадку ми маємо
#color (white) ("XXX") x = (- колір (синій) 1 + -sqrt (колір (синій) 1 ^ 2-4 * колір (червоний) 1 * колір (пурпуровий) 5)) / (2 * колір (червоний) 1) #
#color (білий) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Немає реальних рішень, але як комплексні значення:
#color (білий) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (білий) ("XXX") "або" колір (білий) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
