Рівняння 2x ^ 2 + 3x = 4 переписується у вигляді 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Яке значення q?

Відповідь:

# q = -41 / 8 #

Пояснення:

Ви отримаєте еквівалент:

1) шляхом віднімання 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) шляхом факторизації 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) з

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x колір (червоний) (+ 9 / 16-9 / 16) -2

і перші три терміни є квадратом біном

# (x + 3/4) ^ 2 #,

Ви отримуєте:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

і потім

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

де

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #