Терміново! Поліноми ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 і ax ^ 2-5x + a, розділені на x-2, залишають залишки p і q відповідно. Знайти значення a, якщо p = 3q. Як? Терміново спасибі!

Терміново! Поліноми ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 і ax ^ 2-5x + a, розділені на x-2, залишають залишки p і q відповідно. Знайти значення a, якщо p = 3q. Як? Терміново спасибі!
Anonim

Відповідь:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Пояснення:

Виклик

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

ми знаємо це

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # і

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

тому

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # а також

# p = 3q #

Рішення

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

ми отримуємо

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #