Струм річки становить 2 милі на годину. Човен подорожує до пункту 8 миль вгору і назад знову через 3 години. Яка швидкість човна в нерухомій воді?

Відповідь:

#3,737# км / год.

Пояснення:

Нехай буде швидкість човна у воді # v #.

Тому сумарна поїздка є сумою верхньої частини і нижньої частини.

Таким чином, загальна відстань # x_t = 4 м + 4 м = 8 м #

Але оскільки швидкість = відстань / час, # x = vt #Таким чином, ми можемо зробити висновок

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #ми / год

і, отже, написати:

# x_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#therefore 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Також, # t_1 + t_2 = 3 #.

Крім того, # t_1 = 4 / (v-2) та t_2 = 4 / (v + 2) #

# тому 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#therefore (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

Це призводить до квадратичного рівняння в v, # 3v ^ 2-8v-12 = 0 #, які при вирішенні врожаїв # v = 3,737 або v = -1,07 #.

Очевидно, що останнє неможливе і тому # v = 3,737 # є єдиним можливим рішенням.