Коли ви диференціюєте експоненцію з базою, відмінною від
#f (x) = x * lnx / ln5 #
Тепер диференціюйте і застосовуйте правило продукту:
# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #
Ми знаємо, що похідна Росії
# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #
Спрощення виходу:
# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #
Доведіть, що (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Зверніть увагу на базовий номер кожного журналу 5, а не на 10. Я постійно отримую 1/80, чи може хтось допомогти?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Що таке перша похідна і друга похідна 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(перша похідна)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(друга похідна)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(перша похідна)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(друга похідна)"
Що таке друга похідна від х / (х-1) і перша похідна 2 / х?
Запитання 1 Якщо f (x) = (g (x)) / (h (x)), то за правилом f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Отже, якщо f (x) = x / (x-1), то перша похідна f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2), а друга похідна f '' (x) = 2x ^ -3 Запитання 2 Якщо f (x) = 2 / x це може бути переписано як f (x) = 2x ^ -1 і з використанням стандартних процедур для прийняття похідної f '(x) = -2x ^ -2 або, якщо ви віддаєте перевагу f' (x) = - 2 / x ^ 2